\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
%Luentoteht. \\
mlK002.tex \\

Sijoita muuttujalle $z$ arvo $2+3i$. 
Laske Matlabilla $z$:n reaaliosa, imaginaariosa,liittoluku, 
moduli (itseisarvo) ja
argumentti (napakulma).
Piirrä pisteet $z$ ja $\overline{z}$.
Anna sopiva axis-komento, jotta saat paremman koordinaatiston.
Piirrä sitten samaan kuvaan jana origosta pisteeseen z punaisella värillä
ja origosta pisteeseen $\overline{z}$ sinisellä.

Sopivia Matlab-komentoja: {\tt real, imag, conj, abs, angle, sign, plot, axis, hold on}
Tutki kutakin helpillä tyyliin {\tt help real} jne.

Opiskele aihetta "kompleksilukujen piirtäminen" :
\begin{verbatim}
   math.aalto.fi/~apiola/matlab/opas/lyhyt/grafiikka.html#complexplot
\end{verbatim}

Tässä lyhyesti: \\
 - {\tt plot(z)} piirtää pisteen $z$ tasoon, jos $z$ on kompleksiluku.\\
 - Yleisemmin, jos $z$ on kompleksivektori, {\tt plot(z)} 
piirtää $z$-vektorin 
pisteiden kautta murtoviivan.\\
 - Jos halutaan pelkät pisteet, niin {\tt plot(z,'o')}  (tai 
esim {\tt plot(z,'xb')} jos sinisellä ristillä).

  

%\begin{ratk}
%Sopii vaikka ``luentoteht\"av\"aksi''. Annetaan hetki aikaa mietti\"a ja esitet\"a\"an ratkaisu.
%(Toki moni muukin t\"ass\"a ryhm\"ass\"a.)
%\end{ratk}

%\textbf{Avainsanat}: mlPerusteet, Matlab perusteet, fliplr,flipud, kaksoispiste (:), 
% k\"a\"anteinen j\"arjestys, kaanteinen jarjestys, matriisin jonoutus, ``merge'', limitys

\end{tehtava}
\end{Tehtava}

