Aalto-yliopisto, Matematiikan ja Systeemianalyysin laitos

-e

mlIntegraalimuunnos

1. Tutkitaan kohinaisen signaalin suodattamista MATLABissa. Tutkitaan signaalia

f(t) = 0.3 sin(3t) + sin(t),

johon lisätään synteettistä virhettä:

t = -pi:.05:pi;
f = 0.3*sin(3*t) + sin(t);
fh = f + rand(size(f))-.5;

Suodata kohinaisesta signaalista fh alkuperäinen esille alkuperäinen signaali mahdollisimman tarkasti käyttämällä diskreettiä Fourier-muunnosta

Vihje: Signaalin taajuuskomponenti värähtelevät taajuuksilla 3 ja 1 2π:n aikavälillä, ja taajuudella 1 värähtelevä komponentti dominoi, sillä sen amplitudi on suurempi. Tehtävässä kannattaa siirtyä aika-tasosta taajuustasoon, eli käytännössätehdä signaalille Fourier-muunnos (fft), ja piirtää taajuskomponenttien magnitudit (abs) näkyville, ja päätellä, mitkä kuuluvat signaaliin, ja mitkä eivät. Tämän jälkeen käytä loogista indeksointia ja käänteistä Fourier-muunnosta (ifft) saadaksesi esille suodatettu signaali.