\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
Ratkaise nk. \textit{Rösslerin systeemi}
\[
\begin{cases}
y_1'(t) = -y_2(t)-y_3(t), \\
y_2'(t) = y_1(t)+ay_2(t), \\
y_3'(t) = b+y_3(t)(y_1(t)-c),
\end{cases}
\]
missä $a,b,c$ ovat parametreja, välillä $t \in [0,100]$. Käytä alkuarvoja
$y(0)=[1,1,1]^T$ ja $(a,b,c) = (0.2,0.2,2.5).$ 

Kyseessä on kaoottinen systeemi, ts. ratkaisurata riippuu suuresti joko alkuarvoista ja
parametreista. Saatuasi ratkaisun, piirrä ratkaisun kuvia alkuarvon muuttujana, ja tutki kuinka 
pienet muutokset aiheuttavat havaittavia eroja. 
\end{tehtava}
\end{Tehtava}
