\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
mlD008.tex,mplD018.tex \\
Tarkastellaan yht\"al\"o\"a $y'=-2\alpha(t-1)y$. 
Ratkaise aluksi analyyttisesti (saat käyttää Mapleakin.)

%$y=C\exp(-\alpha(t-1)^2)$. 

Totea kuvasta ja derivaattaehdosta yhtälön
stabiilisuus/epästabiilisuusalueet.
Ota kuvassa ja aina tarvittaessa vaikkapa
$\alpha =5$. \\
Ratkaise yhtälö sekä Eulerilla että BE:llä.
Sopivia arvoja voisivat olla vaikkapa $h=0.2$, väli: $[1,4.5]$, $y(1)=1$.\\
Vertaa kokeellisesti stabiilisuukäyttäytymistä teorian ennustamaan ja
pane merkille, miten epästabiilisuus käytännössä ilmenee.\\
Tämä tehtävä soveltuu erityisen hyvin Maplella tehtäväksi, se on
pitkälle ideoitu [HAM] sivulla 124, myös Euler ja BE ovat valmiina.
(Koodit saa kurssin maple-hakemistosta.) ** Tulee aputiedostoon **

** apu puuttuu, editoi viitteet! **

\end{tehtava}

\begin{vihje}
\begin{verbatim}

\end{verbatim}

\end{vihje}

\textbf{Viitteitä:}


\verb_http://math.aalto.fi/opetus/kp3-ii/06/L/L14dynumkalvot.pdf_\\
\verb_http://www.math.hut.fi/~apiola/matlab/opas/lyhyt/esim/eulerS.m_ \\
(Listaus yllä)

\end{Tehtava}
