Matlab, mlCurvefit, contents

Interpolaatio, polynomit, splinit, PNS-sovitus

Kts. myös mlLinalg, mlBasic

• Avainsanoja: mlCurvefit, Lagrange interpolation, interpolaatiopolynomi, PNS-sovitus, LSQ-fit, leastsquares
• Matlabfunktioita: "backslash" (\), polyfit, polyval, vander

mlCF001 (KLIK!)

Lyhyesti:Johdatusta interpolaatioon, 2. asteen polynomi annettujen datapisteiden kautta.
Vaativuus 1+
Avainsanat: mlCurvefit, interpolaatio, interpolation, lineaarinen yhtälöryhmä, Käyrän sovitusta/interpolaatiota Matlab:lla, mlCurveFit,mlCF
Matlabfunctions: “Takakeno” (∖) A∖b, polyval, (polyfit)

mlCF01 (Vrt. Maple: mplCF01)

Lyhyesti:Hermiten interpolaatio
Vaativuus: 1+
Avainsanat: Käyrän sovitusta/interpolaatiota Matlab:lla ,mlCurveFit,mlCF, lineaarinen yhtälöryhmä
Matlabfunktioita: A\b “backslash” ,“Takakeno” (∖) A∖b, polyval

mlCF017

Lyhyesti: Interpolaatio dataan, jossa "murtopisteitä"
Vaativuus: 2
Avainsanat: Käyrän sovitusta/interpolaatiota Matlab:lla ,mlCurveFit,mlCF
Vihje:Murtopisteen valintaan kannattaa käyttää ginput funktiota.
Matlabfunktioita: polyfit, polyval, ginput

mlCF02

Lyhyesti: Perus-Matlabtekniikkaa polynomi-interpolaatiotehtävään
Vaativuus: 1+
Avainsanat: Käyrän sovitusta/interpolaatiota Matlab:lla, mlCurveFit,mlCF
Matlabfunktioita: polyfit, polyval

mlCF03

Lyhyesti: Interpolaatiokertoimet lineaarisesta yhtälöryhmästä, tee funktio.
Vaativuus: 2
Avainsanat: Käyrän sovitusta/interpolaatiota Matlab:lla ,mlCurveFit,mlCF, Lineaarinen yhtälöryhmä, Vandermonden matriisi
Matlabfunktioita: "backslash", polyval, vander, cond, rcond

mlCF03a

Lyhyesti: Vandermonden matriisin luonti eri tavoilla (muotoilu kesken)
Vaativuus: 1+ (?)
Avainsanat: Käyrän sovitusta/interpolaatiota Matlab:lla ,mlCurveFit,mlCF, Vandermonden matriisi
Matlabfunktioita: polyfit, polyval, vander

mlCF04

Lyhyesti: Interpolaatiota polynomilla ja splinillä sekä PNS-sovitusta annettuun dataan.
Vaativuus: 2
Avainsanat: Käyrän sovitusta/interpolaatiota Matlab:lla ,mlCurveFit,mlCF
Matlabfunktioita: polyfit, polyval,’’backslash’’, spline

mlCF05

Lyhyesti: Kolme tason suoraa, jotka eivät kulje saman pisteen kautta. PNS-approksimaatio "yhteiselle leikkauspisteelle".
Vaativuus: 2
Avainsanat: PNS-approksimaatio/LSQ-approximation
Matlabfunktioita: “backslash”, “takakeno”

mlCF07

Lyhyesti: PNS-sovitusta dataan (Mozartin Köchel/vuosiluku).
Vaativuus: 1+
Avainsanat: Käyrän sovitusta Matlab:lla ,mlCurveFit,mlCF
Matlabfunktioita: polyfit, polyval, “backslash”

mlCF09

Lyhyesti: Ympyrän sovittaminen dataan.
Vaativuus: 2
Avainsanat: Käyrän sovitusta Matlab:lla PNS-sovitus/LSQ-fit, mlCurveFit,mlCF
Matlabfunktioita: polyfit, polyval, “backslash”

mlCF11

Lyhyesti: Klassinen "Rungen ilmiö", tasavälisen interpolaation "räjähdys" ja Chebychev-pelastus.
Vaativuus: 2
Avainsanat: Käyrän sovitusta/interpolaatiota Matlab:lla ,mlCurveFit,mlCF, Rungen ilmiö, Chebycheff/Tsebyseff-pisteet
Matlabfunktioita: polyfit, polyval
Opettajalle: Tästä voi myös tehdä pikku tutkielman, jossa dokumentointi tehdään viimeisen päälle. Kuvissa voi käyttää selventäviä komentoja, kuten legend, taustaa voi hakea vaikka Wikipediasta, jne.

mlCF13

Lyhyesti: Yhdysvaltojen Census, väestölaskentadata, klassinen esimerkki interpolaatiosta tuhon ennustajana.
Vaativuus: 2
Avainsanat: Käyrän sovitusta/interpolaatiota Matlab:lla ,mlCurveFit,mlCF, USA census, USA:n väestölaskenta
Matlabfunktioita: polyfit, polyval

mlCF13a

Lyhyesti: Lagrangen interpolaation ohjelmointi
Vaativuus: 2+
Avainsanat: Käyrän sovitusta/interpolaatiota Matlab:lla ,mlCurveFit,mlCF, Lagrangen interpolaatio, ohjelmointi
Matlabfunktioita: Oma LagInterp, polyval

mlCF15

Lyhyesti: Interpolaatio ja virhearvio Lagrangen virhakaavalla
Vaativuus: 2+
Avainsanat:
Matlabfunktioita:
Opettajalle: (a)-kohta sopii ensitutustumiseen, loppuosan virhearviossa 7's derivaatta tietysti Maplella, Mathematicalla tai symbolic toolbox:lla. Tässä tapauksessa virhearvion ja todellisen virheen välinen "klappi" on iso (miksi?)

mlCF16

Lyhyesti: Paloittain vakiofunktion sovittaminen annettuun dataan, PNS.
Vaativuus: 2
Avainsanat: Käyrän sovitusta Matlab:lla, PNS, LSQ, paloittain määritelty funktio.
Matlabfunktioita: polyfit, polyval, "backslash"

mlCF21

Lyhyesti: Polynomin sovittaminen annettuun dataan. (Auringonlasku Lundissa, Fröberg)
Vaativuus: 1+
Avainsanat: Käyrän sovitusta/interpolaatiota Matlab:lla ,mlCurveFit,mlCF
Matlabfunktioita: polyfit, polyval

mlCF30

Lyhyesti: [Moler NCM Exe 5.12 pp. 164-165] Planeetan ratadataa, kartioleikkauksen sovittaminen.
Vaativuus: 3 (Sopii vaikka projektitehtäväksi.)
Avainsanat: Käyrän sovitusta Matlab:lla ,mlCurveFit,mlCF, neliomuoto, quadratic form, planetary orbit, planeetan rata, häiriöalttius
Matlabfunktioita: polyfit, polyval, meshgrid, cond, rcond