% BB Exe 6.4 s. 319 Ill-conditioned system

%{ H"airi"aaltis teht"av"a.
      %  Laske hairioalttius cond(A), myos det(A). Laske residuaalit
%  Muodosta virheen normi ja suhteellinen virhe ja vertaa 
%  teoreettiseen kaavaan!
      %}
% Jostain syyst"a edellinen blokki ei mennyt l"api, seuraava menee:
   %{
  Opitaan:
  - Vektoreilla laskemista, yhtalon ratkaisua, matriisifunktioita
      - Kasitteita: Residuaali vs. virhe
- cond est.
  %}
%%
format rational
format compact
H=hilb(3)

   b1=[0.95; 0.67; 0.52]
   b2=b1;
 %%  
% Muutetaan b1(3):a 0.01:n verran.
b2(3)=b2(3)+0.01
x1=H\b1
x2=H\b2
%%
virhevektori=x1-x2
    virhenormi=norm(virhevektori)
    cond(H)
format short
    cond(H)
    det(H)
H*x1
H*x2
%% residuaalit:
r1=b1-H*x1
  norm(r1)
r2=b2-H*x2
  norm(r2)

% Kuten n"ahd"a"an, residuaalit ovat pieni"a, vaikka virhe suuri.

%% Lasketeen suht. virheen kasvuey.