
mplD001.tex \\
Ratkaise yhtälö 

$$\frac{dy}{dt} = ty$$.

\begin{itemize}
\item[a.)]
Muodosta yleinen ratkaisu.
\item[b.)]
Määritä vakio \verb# _C1 # alkuehdolle $y(0)=1.$
\item[c.)]
Ratkaise alkuarvotehtävä suoraan \verb_dsolve_:lla.
\end{itemize}

\begin{vihje}
Maplen funktio \texttt{dsolve}. \\
b)-kohdassa voit ottaa ratkaisulausekkeen \texttt{rhs} (Righthand side) kiinni.
Tarvitset lisäksi komentoja \texttt{subs} ja \texttt{solve}\\
c) \verb_ ?dsolve_, [HAM] ss. 162-165 
\end{vihje}

\begin{ratk}
\begin{verbatim}
 > dyht := diff(y(t), t) = t*y(t)
 a)
 > ylratk := dsolve(dyht, y(t))   
 b)
 > Y := rhs(ylratk)
 > solve(subs(t = 0, Y) = 1, _C1)
 Huom! Dokumenttimoodissa alaviiva pudottaa kursorin alaindeksitasolle.
 "copy/paste" tarvitaan _C1:lle.
 > eval(%)
c)
 > dsolve({dyht, y(0) = 1}, y(t))
\end{verbatim}
\end{ratk}

