\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
Ratkaise differentiaaliyhtälö 
\[
\frac{\partial u(t,x)}{\partial t} = -u-5e^{-t}\sin(5t)
\]
nelikulmiossa $[0,5]\times[-2,2]$, alkuarvokäyrällä $u(0,x)= e^{-x^2}$. 

Piirrä tuloksista kuva: 

\includegraphics[scale = 0.6]{./img/simplepde.eps}

\end{tehtava}
\begin{vihje} 
Määrittele ensin sopivan harva diskretaatio välille $[-2,2]$, ja sen jälkeen tähän diskretaatioon
sopiva alkuarvokäyrä, sen jälkeen ratkaise differentiaaliyhtälö numeerisesti (\texttt{ode45}) vuoroittain 
kullekin alkuarvolle. 
\end{vihje}
\end{Tehtava}
